UC知道∫(∞0 )0.02t*e^(-0.02t ) dt=0.02^(-1 )=50是怎么算出来的？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 15:31:10
就是求积分，第一个括号里面是0和正的无穷大，没办法打出来，也就是∫的下标是0，上标是∞，偶学的都还给老师了，现在不知道结果是怎么算出来，谢谢了哦
∫0.02t*e^(-0.02t ) dt
=-∫t*(e^(-0.02t))' dt
=-t*e^(-0.02t)+∫e^(-0.02t) dt
=-t*e^(-0.02t)-50*e^(-0.02t)
=-(50+t)*e^(-0.02t)
关键的我算出来了，下面的自己算吧
....
lim(a→∞)∫(a,0 )0.02t*e^(-0.02t ) dt
=(1/0.02)lim(a→∞)∫(a,0 )-0.02t*e^(-0.02t ) d-0.02t
=1/0.02)lim(a→∞)(-0.02a-1)*e^(-0.02a)+1
lim(a→∞)e^(-0.02a)=0
所以lim(a→∞)(-0.02a-1)*e^(-0.02a)+1=1
所以原式=1/0.02=50